Родился Алексей Андреевич Арефьев в Ростове-на-Дону в 1915 году в большой рабочей семье. Закончил семилетку, школу фабрично-заводского обучения, работал в Батайском паровозном депо, а потом слесарем по ремонту автотормозов в Ростовском вагонном депо. Закончив вечернее отделение железнодорожного техникума, пришел в сборочный цех паровозоремонтного завода. Отслужив в Красной армии с 1937 по 1939 г., вернулся на Лензавод. Вскоре его назначили начальником технического бюро завода.
Арефьев принимал активное участие в общественной жизни завода, занимался пропагандой технических знаний, руководил кружком в сети комсомольского политпросвещения. Когда гитлеровские орды напали на нашу страну, коммунист Алексей Андреевич добровольно вступил рядовым бойцом в Ростовский полк народного ополчения. Вскоре был назначен командиром отделения.
В ноябре 1941 года в боях за Ростов проявил личное мужество, воодушевляя бойцов, был ранен. Позднее был назначен адъютантом старшим третьего батальона, в звании старшего лейтенанта. 24 июля 2942 года был оставлен с группой бойцов на правом берегу Дона, чтобы прикрывать отход полка. После отхода оставшихся бойцов переправлялся через Дон под обстрелом последним плотом с несколькими бойцами и ранеными. На середине Дона в плот попал снаряд или мина, и плот перевернулся, никто не выплыл.
Арефьев Алексей Андреевич погиб, прикрывая отход Советских войск на левый берег Дона в районе станицы Александровской.
Решением Исполкома г. Ростова-на-Дону в 1966 г. именем Арефьева А.А. названа улица в Первомайском районе города.
Памятная табличка А. А. Арефьеву, расположенная по адресу ул. Арефьева 69